2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою

Василик В. Б., Макаров В. Л.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для дифференциального уравнения первого порядка с неограниченным операторным коэффициентом в банаховом пространстве рассматривается нелокальная задача с интегральным условием. Построен и обоснован экспоненциально сходящийся алгоритм для численного решения этой задачи в предположении, что операторный коэффициент a сильно позитивный и выполнены условия существования и единственности. Этот алгоритм основан на представлении операторных функций с помощью интеграла Данфорда-Коши по гиперболе, которая охватывает спектр a, и на квадратурной формуле, содержащей небольшое количество резольвент. Эффективность предложенного алгоритма продемонстрирована на нескольких примерах.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 66 (2014), no. 8, pp 1152-1164.

Зразок цитування: Василик В. Б., Макаров В. Л. Експоненціально збіжний метод для диференціального рівняння першого порядку в банаховому просторі з інтегральною нелокальною умовою // Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 8. - С. 1029–1040.

Повний текст