2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках

Сердюк А. С., Степанюк Т. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Найдены равномерные относительно параметра $p,\; 1 ≤ p ≤ ∞$, оценки сверху наилучших приближений тригонометрическими полиномами классов периодических функций $C_{β,p}^{ψ}$, порождаемых последовательностями $ψ(k)$, убывающими к нулю быстрее любой степенной функции. Полученные оценки точны по порядку и содержат выраженные в явном виде постоянные, зависящие только от функции $ψ$. Аналогичные оценки установлены для наилучших приближений классов $L_{β,1}^{ψ}$ в метриках пространств $L_s,\; 1 ≤ s ≤ ∞$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 66 (2014), no. 9, pp 1393-1407.

Зразок цитування: Сердюк А. С., Степанюк Т. А. Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках // Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1244–1256.

Повний текст