2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Суперфрактальна апроксимація функцій

Мітін Д. Ю.


Абстракт

Методы суперфрактальной аппроксимации множеств, введенные в 2005-2011 гг. в статьях Майкла Барнсли и др., адаптируются к аппроксимации функций. Вводятся нелинейные операторы в пространстве ограниченных функций. Исследуется предельное поведение последовательности этих операторов в пространстве функций в смысле поточечной и равномерной сходимости. Рассмотрен негиперболический случай, когда не все отображения плоскости, задающие оператор на пространстве функций, являются сжимающими. Предложены достаточные условия сходимости приближений и оценки величины погрешности такой аппроксимации (аналоги теоремы о коллаже из фрактального приближения).

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 66 (2014), no. 9, pp 1435-1441.

Зразок цитування: Мітін Д. Ю. Суперфрактальна апроксимація функцій // Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1280–1285.