2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке

Арестов B. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Досліджується задача про алгебраїчні многочлени із заданим старшим коефіцієнтом, що найменше відхиляються від нуля за мірою на відрізку $[–1, 1]$, а точніше, відносно функціонала $μ(f) = \text{mes}\left\{x ∈ [–1, 1]: ∣f (x)∣ ≥ 1 \right\}$. Обговорюється аналогічна задача відносно інтегральних функціоналів $∫_{–1}^1 φ (∣f (x)∣) dx$ для функцій $φ$, визначених, невід'ємних та неспадних на півосі $[0, +∞)$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 62 (2010), no. 3, pp 331-342.

Зразок цитування: Арестов B. В. Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке // Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 3. - С. 291–300.

Повний текст