2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Деформації відображень Морса поверхонь у коло

Максименко С. І.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Нехай $M$ — гладка зв'язна орієнтовна компактна поверхня. Позначимо через $\mathcal{F}_{\text{cov}}(M,S^1)$ простір усіх відображень Морса $f: M → S^1$, які не мають критичних точок на $∂M$, а для кожної компоненти зв'язності $V$ межі дМ обмеження $f : V → S^1$ є або постійним або накриваючим відображенням. Наділимо $\mathcal{F}_{\text{cov}}(M,S^1)$ топологією $C^{∞}$. У статті наведено класифікацію компонент зв'язності простору $\mathcal{F}_{\text{cov}}(M,S^1)$. Цей результат узагальнює результати С. В. Матвєєва, В. В. Шарка та автора про функції Морса, що є локально постійними на $∂M$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 62 (2010), no. 10, pp 1577-1584.

Зразок цитування: Максименко С. І. Деформації відображень Морса поверхонь у коло // Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 10. - С. 1360–1366.

Повний текст