2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений

Севостьянов Е. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Доведено, що відкрите дискретне Q-відображення \( f:D \to \overline {{\mathbb{R}^n}} \) має неперервне продовження в ізольовану межову точку, якщо функція Q(x) має скінченне середнє коливання, або логарифмічні сингулярності порядку не вище, ніж n - 1 у цій точці. Більш того, продовжене відображення також є відкритим, дискретним і Q-відображенням. Як наслідок, отримано аналог добре відомої теореми Сохоцького - Вейєрштрасса щодо Q-відображень. Зокрема, доведено, що в околі суттєвої особливої точки відкрите дискретне Q-відображення набуває будь-якого значення нескінченно багато разів, крім, можливо, деякої множини, що має ємність нуль.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 61 (2009), no. 1, pp 140-153.

Зразок цитування: Севостьянов Е. А. Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений // Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 116-126.

Повний текст