2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Інтегровна за Лаксом ієрархія Лаберже - Матьє суперсиметричних нелінійних динамічних систем та її скінченновимірна редукція типу Неймана

Гентош О. Є.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

С помощью соотношения для функционалов Казимира центрального расширения алгебры Ли суперконформных четных векторных полей двух антикоммутативных переменных получена согласованно бигамильтонова иерархия Лаберже - Матье суперсимметричных нелинейных динамических систем. Ее матричное изображение Лакса найдено на основании свойства градиента суперследа суперматрицы монодромии для соответствующей матричной спектральной задачи. Для суперсимметричной иерархии Лаберже - Матье развит метод редуцирования на нелокальное конечномерное инвариантное подпространство типа Неймана. Доказаны существование канонической четной суперсимплектической структуры на этом подпространстве и интегрируемость по Лаксу - Лиувиллю редуцированных коммутирующих векторных полей, порожденных иерархией.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 61 (2009), no. 7, pp 1075-1092.

Зразок цитування: Гентош О. Є. Інтегровна за Лаксом ієрархія Лаберже - Матьє суперсиметричних нелінійних динамічних систем та її скінченновимірна редукція типу Неймана // Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 7. - С. 906-921.

Повний текст