2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Про розклади чисел у знакозмінні s-адичні ряди і ряди Остроградського 1- та 2-го видів

Працьовита I. М.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Посвящена разложениям действительных чисел в знакопеременные $s$ -адические ряды $(1 < s ∈ N)$, в частности $s$ -адические ряды Остроградского 1- и 2-го видов. Изучается „геометрия" такого представления чисел, решены метрические и вероятностные задачи, в том числе и задача о структуре, тополого-метрических и фрактальных свойствах распределения случайной величины $$ξ = \frac1{s^{τ_1−1}} + ∑^{∞}_{k=2}\frac{(−1)^{k−1}}{s^{τ_1+τ_2+...+τ_k−1}},$$ где $τ_k$ — независимые случайные величины, принимающие натуральные значения.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 61 (2009), no. 7, pp 1137-1150.

Зразок цитування: Працьовита I. М. Про розклади чисел у знакозмінні s-адичні ряди і ряди Остроградського 1- та 2-го видів // Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 7. - С. 958-968.

Повний текст