2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Опуклість за Шуром i мультиплікативна опуклість за Шуром для одного класу симетричних функцій та їх застосування

Вей Фен-Ся

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Для $x = (x_1, x_2, …, x_n) ∈ (0, 1 ]^n$ та $r ∈ \{ 1, 2, … , n\}$ симетрична функція $F_n(x, r)$ визначається співвідношенням $$F_n(x,r) = F_n(x_1, x_2, …, x_n; r) = ∑_{1 ⩽ i_1 < i_2…i_r ⩽n } ∏^r_{j=1}\frac{1−x_{i_j}}{x_{i_j}},$$ де $i_1 , i_2 , ... , i_n$ — додатні цілі числа. У статті розглянуто властивості опуклості за Шуром та мультиплікативної опуклості за Шуром для функції $F_n(x, r)$. Як застосування, встановлено деякі нерівності з використанням теорії мажорування

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 61 (2009), no. 10, pp 1541-1555.

Зразок цитування: Вей Фен-Ся Опуклість за Шуром i мультиплікативна опуклість за Шуром для одного класу симетричних функцій та їх застосування // Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 10. - С. 1306-1318.

Повний текст