2017
Том 69
№ 6

Всі номери

$(o)$-Топология в *-алгебрах локально измеримых операторов

Муратов M. A, Чилин В. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розглядається топологія \( t\left( \mathcal{M} \right) \) з6іжності локально за мірою в *-алгебрі \( LS\left( \mathcal{M} \right) \) ycix локально вимірних операторiв, що приєднані до алгебри фон Неймана \( \mathcal{M} \). Встановлено, що \( t\left( \mathcal{M} \right) \) збігається з (o)-топологією в \( L{S_h}\left( \mathcal{M} \right) = \left\{ {T \in LS\left( \mathcal{M} \right):T* = T} \right\} \) тоді i лише тоді, коли алгебра \( \mathcal{M} \) є σ-скінченною і має скінченний тип. Також встановлено зв'язки між \( t\left( \mathcal{M} \right) \) та різними топологіями, що породжені точним нормальним напівскінченним слідом на \( \mathcal{M} \).

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 61 (2009), no. 11, pp 1798-1808.

Зразок цитування: Муратов M. A, Чилин В. И. $(o)$-Топология в *-алгебрах локально измеримых операторов // Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1531-1540.

Повний текст