2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Про інваріант на ізометричних зануреннях у простори сталої секційної кривини

Ріверц Х. Дж.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Наведено інваріант на ізометричних зануреннях у простори сталої секційної кривини. Цей інваріант є наслідком рівняння Гаусса та рівняння Кодацці для ізометричного занурення. Цей інваріант використано у декількох прикладах. Його застосовано до локальних ізометричних занурень ковимірності 1 2-крокових нільпотентних груп Лі з довільною інваріантною зліва рімановою метрикою у простір сталої недодатної секційної кривини. Розглянуто також більш загальний клас, а саме тривимірні групи Лі $G$ із нетривіальним центром та довільною інваріантною зліва метрикою. Показано, що у випадку, коли метрика $G$ несиметрична, не існує локальних ізометричних занурень $Q_{c^4}$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 61 (2009), no. 12, pp 1946-1955.

Зразок цитування: Ріверц Х. Дж. Про інваріант на ізометричних зануреннях у простори сталої секційної кривини // Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 12. - С. 1660-1704.

Повний текст