2017
Том 69
№ 5

Всі номери

O простых $n$-ках подпространств гильбертова пространства

Самойленко Ю. С., Стрелец А. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Огляд присвячено струкрурі „простих" систем $S = (H;H_1,…,H_n)$ підпросторів $H_i,\; i = 1,…, n,$, у гільбертовому просторі $H$, тобто таких $n$-ок підпросторів, що для кожної пари підпросторів $H_i$, $H_j$ зафіксовано кут $0 < θ_{ij} ≤ π/2$ — між ними. Наведено опис „простих" систем підпросторів, коли помічені графи, що пов'язані з ними природним чином, є деревами або уніциклічними графами, а також коли всі підпростори є одновимірними. У випадку ж, коли циклічний ранг графа є більшим або дорівнює двом, задача опису всіх таких систем з точністю до унітарної еквівалентності є *-дикою.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 61 (2009), no. 12, pp 1956-1994.

Зразок цитування: Самойленко Ю. С., Стрелец А. В. O простых $n$-ках подпространств гильбертова пространства // Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 12. - С. 1668-1703.

Повний текст