2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Функції періодів для $\mathcal{C}^0$- та $\mathcal{C}^1$-потоків

Максименко С. І.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Нехай $F:\; M×R→M$ — неперервний потік на многовиді $M$, $V ⊂ M$ — відкрита підмножина $ξ:\; V→R$ - неперервна функція. Назвемо $ξ$ функцією періодів, якщо $F(x, ξ(x)) = x$ для всіх $x ∈ V$. Нещодавно для кожної відкритої зв'язної множини $V ⊂ M$ автором було описано структуру множини $P(V)$ всіх функцій періодів на $V$. Припустимо, що $F$ є топологічно спряженим до деякого потоку класу $\mathcal{C}^1$. У даній роботі показано, що тоді функції періоду $F$ задовольняють додаткові умови, які, взагалі кажучи, не виконуються для загальних неперервних потоків.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 62 (2010), no. 7, pp 1109-1125.

Зразок цитування: Максименко С. І. Функції періодів для $\mathcal{C}^0$- та $\mathcal{C}^1$-потоків // Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 7. - С. 954–967.

Повний текст