2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Лінійні методи наближення та найкращі наближення інтегралів Пуассона функцій із класів $H_{ω_p}$ у метриках просторів $L_p$

Сердюк А. С., Соколенко І. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Получена оценка сверху для точных верхних граней приближений в метрике пространства $L_p$ некоторым линейным методом $U_n^{*}$ классов интегралов Пуассона функций из $H_{ω_p}$ при $1 ≤ p < ∞$. Доказано, что полученная оценка при $р = 1$ является асимптотически точной. Кроме того, найдены асимптотические равенства для наилучших приближений в метрике пространства L$L_1$ классов интегралов Пуассона функций из $H_{ω_1}$ и показано, что метод $U_n^{*}$ для этих классов является наилучшим в смысле сильной асимптотики полиномиальным методом приближения.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 62 (2010), no. 7, pp 1139-1157.

Зразок цитування: Сердюк А. С., Соколенко І. В. Лінійні методи наближення та найкращі наближення інтегралів Пуассона функцій із класів $H_{ω_p}$ у метриках просторів $L_p$ // Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 7. - С. 979–996.

Повний текст