2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Скорость сходимости рядов Фурье на классах $\overline{\psi}$-интегралов

Степанец А. И.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Вводиться поняття $\overline{\psi}$-інтегралів 2π-періодичних сумовиих функцій f, f ε L, на основі якого проводиться розбиття простору L на підмножини (класи) $L^{\overline{\psi}}$. Одержані інтегральні зображення відхилень тригонометричних поліномів $U_{n(f;x;Λ)}$, що породжуються даним Λ-методом підсумовування рядів Фур'є від функцій $f ε L^{\overline{\psi}}$, і на їх основі досліджується швидкість збіжності рядів Фур'є для функцій із множин $L^{\overline{\psi}}$ в рівномірній та інтегральних метриках. В цьому напрямі, зокрема, знайдені асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень сум Фур'є на множинах $L^{\overline{\psi}}$ у які дають розв'язки задачі Колмогорова—Нікольського, а також одержано аналог відомої нерівності Лебега.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 49 (1997), no. 8, pp 1201-1251.

Зразок цитування: Степанец А. И. Скорость сходимости рядов Фурье на классах $\overline{\psi}$-интегралов // Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1069-1113.

Повний текст