2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Вырожденное преобразование Бэклунда

Горькавий В. А., Невмержицкая Е. Н.


Абстракт

Введено поняття виродженого перетворення Беклунда для двовимiрних поверхонь у багатовимiрному евклiдовому просторi. Доведено, що якщо поверхня в $R^n, n \geq 4$, допускає вироджене перетворення Беклунда, то вона є псевдосферичною, тобто має сталу вiд’ємну гауссову кривину. Повнiстю описано псевдосферичнi поверхнi в $R^n, n \geq 4$, що допускають вироджене перетворення Бьянкi, а також псевдосферичнi поверхнi в $R^n, n \geq 4$, що допускають вироджене перетворення Беклунда, результуючою кривою якого є пряма.

Зразок цитування: Горькавий В. А., Невмержицкая Е. Н. Вырожденное преобразование Бэклунда // Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 1. - С. 38-51.