2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Cпеціальний спотворений добуток многовидю зі (слабкою) $G_2$ голономiєю

Угуз С.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

З використанням волоконних розкладiв многовидів розглянуто визначення спотвореного добутку як узагальнення багаторазово спотворених добутків многовидів, при цьому волоконна метрика може не бути блочно-діагональною. Вивчено (3 + 3 + 1) розклади 7-вимірних спотворених добутків многовидів, що називаються спеціальними спотвореними виду $M = F  × B$, де база $B$ — одновимірний ріманів многовид, а волокно F має форму $F = F_1 × F_2$, де $F_i ; i = 1, 2$, — ріманові 3-многовиди. Якщо всі волокна є повними i однозв'язними, то вони є ізометричними до $S_3$ зі сталою кривиною $k > 0$ у класі спеціальних спотворених метрик добутку, що допускають (слабку) $G_2$ голономію, визначену фундаментальною 3-формою.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 65 (2013), no. 8, pp 1257-1272.

Зразок цитування: Угуз С. Cпеціальний спотворений добуток многовидю зі (слабкою) $G_2$ голономiєю // Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1126–1140.

Повний текст