2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Граничні задачі для рівняння Гельмгольца в областях комплексної площини

Сухорольський М. А.


Абстракт

С помощью конформных отображений плоскости с эллиптическим вырезом и плоскости с крестовидным вырезом на внешность единичного круга построены системы функций, которые являются базисами в пространствах функций, аналитических в этих областях. Mногочлены Фабера биортогональны с базисными функциями. Построены решения уравнения Гельмгольца в плоскости с вырезами, граничные значения которых совпадают с граничными значениями аналитических функций, представленных рядами по базисам.

Зразок цитування: Сухорольський М. А. Граничні задачі для рівняння Гельмгольца в областях комплексної площини // Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 3. - С. 363-376.