2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Задачі Діріхле для гармонічних функцій у напівпросторах

Кіао Лей


Абстракт

Доведено, що у випадку, коли додатна частина $u^{+}(x)$гармонічної функції $u(x)$ у напiвпросторi задовольняє умову повільного зростання, її від'ємна частина $u^{-}(x)$ також може бути домінована подібною умовою зростання. Крім того, наведено інтегральне зображення для функції $u(x)$. Більш того, розв'язок задачі Діріхле в напівпросторі для швидко зростаючої неперервної граничної функції побудовано за допомогою узагальненого інтеграла Пуассона з цією граничною функцією.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 66 (2014), no. 10, pp 1530-1543.

Зразок цитування: Кіао Лей Задачі Діріхле для гармонічних функцій у напівпросторах // Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 10. - С. 1367–1378.