2017
Том 69
№ 7

Всі номери

В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа

Зуев А. Л., Новикова Ю. В.


Абстракт

Розглянуто динамічну систему з розподіленими параметрами, яка описує керовані коливання модєлі пластини Кірхгофа без урахування полярного моменту інерції обертання її перетину. Для дослідження множини досяжності використано клас оптимальних керувань, що відповідають скінченновимірним апроксимаціям системи. Побудовано аналітичну оцінку норми функцій керування в залежності від крайових умов. За допомогою таких оцінок проведено аналіз множини досяжності нескінченновимірної системи. Для випадку моделі з непорівнянними частотами наведено оцінку множини досяжності з умовою степеневого спадання амплітуд узагальнених координат.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 66 (2014), no. 11, pp 1639-1653.

Зразок цитування: Зуев А. Л., Новикова Ю. В. В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа // Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1463-1476.