2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Порядкові оцінки найкращих наближень та наближень сумами Фур’є в рівномірній метриці класів згорток періодичних функцій невеликої гладкості

Сердюк А. С., Степанюк Т. А.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Получены точные по порядку оценки наилучших равномерных приближений и равномерных приближений суммами Фурье классов сверток периодических функций, принадлежащих единичным шарам пространств $L_p, 1 ≤ p < ∞$, с производящим ядром $Ψ_{β}$, модули $ψ(k)$ коэффициентов Фурье которого таковы, что$∑_{k = 1}^{∞} ψ_p ′(k)k^{p ′ − 2} < ∞,\; \frac 1p + \frac 1{p′} = 1$, а произведение $ψ(n)n^{1/p}$ не может стремиться к нулю быстрее степенных функций.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 66 (2014), no. 12, pp 1862-1882.

Зразок цитування: Сердюк А. С., Степанюк Т. А. Порядкові оцінки найкращих наближень та наближень сумами Фур’є в рівномірній метриці класів згорток періодичних функцій невеликої гладкості // Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 12. - С. 1658–1675.

Повний текст