2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Розріджені підмножини груп

Банах Т. О., Протасов І. В., Слободянюк С. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Розріджені підмножини групи визначено, як асимптотичні аналоги розраджених підпросторів топологічного простору. Доведено, що підмножина $A$ групи $G$ є розрідженою тоді i тільки тоді, коли $A$ не містить кусково-зсунутих IP-підмножин. Показано, що для аменабельної групи $G$ та розрідженого підпростору $A$ групи $G$ рівність $μ(A) = 0$ виконується для кожної лівої інваріантної банахової міри $μ$ на $G$. Встановлено, що кожну нескінченну групу можна розбити на $ℵ_0$ розріджених підмножин.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 67 (2015), no. 3, pp 347-356.

Зразок цитування: Банах Т. О., Протасов І. В., Слободянюк С. В. Розріджені підмножини груп // Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 304-312.

Повний текст