2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Розріджені підмножини груп

Банах Т. О., Протасов І. В., Слободянюк С. В.


Абстракт

Розріджені підмножини групи визначено, як асимптотичні аналоги розраджених підпросторів топологічного простору. Доведено, що підмножина $A$ групи $G$ є розрідженою тоді i тільки тоді, коли $A$ не містить кусково-зсунутих IP-підмножин. Показано, що для аменабельної групи $G$ та розрідженого підпростору $A$ групи $G$ рівність $μ(A) = 0$ виконується для кожної лівої інваріантної банахової міри $μ$ на $G$. Встановлено, що кожну нескінченну групу можна розбити на $ℵ_0$ розріджених підмножин.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 67 (2015), no. 3, pp 347-356.

Зразок цитування: Банах Т. О., Протасов І. В., Слободянюк С. В. Розріджені підмножини груп // Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 304-312.