2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Властивості добутку Сідра

Маслюченко В. К., Маслюченко О. В., Мироник О. Д.


Абстракт

Изучаются свойства введенного авторами понятия произведения Сидра $X ×_b Y$ для топологических пространств $X$ и $Y$, а также точки $b ∈ Y$, примерами которого являются плоскость Сидра и двойная окружность Александрова. В частности, для $i = 0, 1, 2, 3$ получены необходимые и достаточные условия для того, чтобы произведение Сидра было $T_i$-пространством. Установлено, что произведение Сидра $X ×_b Y$ будет метризуемым тогда и только тогда, когда пространства $X$ и $\overset{.}{Y}=Y\backslash \left\{b\right\}$ метризуемые, $X$ — $σ$-дискретное пространство и множество $\{b\}$ замкнуто в $Y$. В случае, когда $X$ — недискретное пространство, точка $b$ должна иметь счетную базу замкнутых окрестностей в $Y$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 67 (2015), no. 6, pp 881-890.

Зразок цитування: Маслюченко В. К., Маслюченко О. В., Мироник О. Д. Властивості добутку Сідра // Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 6. - С. 780-787.