2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Аналог теоремы Монтеля для отображений класса Соболева с конечным искажением

Севостьянов Е. А.


Абстракт

Вивчаються класи відображень з необмеженою характеристикою квазіконформності. Отримано результат про нормальність сімєй відкритих дискретних відображень $f : D → ℂ \backslash \{a, b\}$ класу $W\{\text{loc}^{1,1}$, що мають скінченне спотворення i не набувають принаймні двох фіксованих значень $a 6 ≠ b$ в $ℂ$, максимальна дилатація котрих має мажоранту скінченного середнього коливання в кожній точці. Цей результат справедливий, зокрема, для так званих $Q$-відображень і є аналогом відомої теореми Монтеля для аналітичних функцій.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 67 (2015), no. 6, pp 938-947.

Зразок цитування: Севостьянов Е. А. Аналог теоремы Монтеля для отображений класса Соболева с конечным искажением // Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 6. - С. 829-837.