2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Об одном классе вычислительных алгорифмов приближенного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями

Бондаренко П. С.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Автор вперше вводить поняття обчислення і реальних обчислювальних алгоритмів для наближеного інтегрування, методом кінцевих різниць, систем звичайних диференціальних рівнянь з початковими умовами і досліджуються загальні властивості цих алгоритмів, зокрема, властивість їх стабільності.
Потім дослідження складається з класу обчислювальних алгоритмів, заснованих на використанні методів Ейлера, Рунге і Адамса типу для чисельного інтегрування цих рівнянь, і показано, що цей клас алгоритмів обчислень дозволяє визначити з достатньою точністю гарантований інтервал існування шуканого рішення для того, щоб оцінити стан на графіку цього рішення і знайти гарантовану реальну оцінку похибки чисельного рішення, отриманого.

Зразок цитування: Бондаренко П. С. Об одном классе вычислительных алгорифмов приближенного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями // Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 1. - С. 3-21.

Повний текст