2017
Том 69
№ 6

Всі номери

О влиянии некоторых трансформаций ядер интегральных уравнений на спектры этих уравнений

Гохберг И. Ц., Крейн С. Г.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

В недавних публикациях авторов (1, 2) и В. И. Мацаева (3,4) было показано, что изучение абстрактного треугольного представления операторов Вольтерра интегралом Бродского, естественно, приводит к ряду соотношений между собственными значениями эрмитовых компонент операторов Вольтерра.
Эти результаты допускают в основном обобщение для любых преобразований (линейные непрерывные операторы, действующие в гильбертовом пространстве операторов Гильберта-Шмидта). К этому обобщению как характер отношений при рассмотрении и их доказательства упрощаются.
Это обобщение (§§ 2, 3, 4), возможно, представляет интерес, поскольку это приводит к некоторым новым приложениям; оно позволяет нам, в частности, получить ряд точных оценок для центральной зоны устойчивости для различных гамильтоновых систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами (§ § 5, 6, 7).

Зразок цитування: Гохберг И. Ц., Крейн С. Г. О влиянии некоторых трансформаций ядер интегральных уравнений на спектры этих уравнений // Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 3. - С. 12-38.

Повний текст