2017
Том 69
№ 6

Всі номери

О решении одного класса функциональных уравнений

Шарковский А. Н.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Рассматриваются функциональные уравнения вида (1). Утверждается, что процесс решения (1) определяется ядром $\varphi(x)$. Если ядро состоит из стационарных точек только, решение уравнения (1) сводится к решению системы обыкновенных уравнений; если ядро не имеет стационарных точек, применяется метод шагов. Если ядро имеет четное число стационарных точек, то (см [4]) действительная ось делится на наборы $M-i,\; i = 0, 1, 2, ...$ так, что $\varphi(M_i) \subseteq M_i$. Метод шагов применяется к каждому набору, за исключением $M_0$. Идея разделить область определения функции для инвариантов в отношении к набору функций используется еще раз для определения характера полученного решения.

Зразок цитування: Шарковский А. Н. О решении одного класса функциональных уравнений  // Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 3. - С. 86-94.

Повний текст