2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Некоторые предельные теоремы для аддитивных функционалов от последовательности сумм независимых случайных величин

Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)


Абстракт

Пусть $\xi_1, \xi_2,... \xi_n,...$ независимые одинаково распределенные случайные величины, $s_{n0} = 0,\; s_{nk} = \cfrac1{\sqrt{n}}(\xi_1 + ... + \xi_k)$ и $\Phi_n(x_0, x_1, ..., x_r)$ последовательность неотрицательных измеримых функций для которой $\lim_{n\rightarrow \infty}\sup_{x_0, x_1, ..., x_n}\Phi_n(x_0, x_1, ..., x_r) = 0$.
В статье получены предельные теоремы для случайных величин $\cfrac1n\sum_{k=0}^{n-r}\Phi_n(s_{nk},...,s_{nk+r})$.

Зразок цитування: Скороход А. В. Некоторые предельные теоремы для аддитивных функционалов от последовательности сумм независимых случайных величин // Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 67-78.

Повний текст