2017
Том 69
№ 7

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Ближайшие аналоги второго полиномиального алгоритма в применении к дискретным задачам чебышевского и обобщенно-чебышевского мини-макса с линейно входящими параметрами

Ремез Е. Я.

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Абстракт

Dans un article récent de Ed. Stiefel [16] ont été elucidées quelques relations importantes entre certains procédés, employés dans la résolution des problèmes de meilleure approximation uniforme pour un système d'équations linéaires incompatibles, et la sipmlexe-méthode de programmation linéaire.
Dans le présent article on considère des analogos de la variante semioptimale du second algorithme polynomial de l'auteur [2, 4, 8], appliqués aux problèmes le plus généraux du minimax tchebychevien et quasitchebyche-vien, libre ou conditionné (problèmes $(A), (B), (C), (D)$ dans §§ 2, 3), pour un système fini de fonctions linéaires réelles. Ils se montrent réductibles à la phase principale («$2-n$ de phase» [19]) de la simplexe-méthode qui permet l'élaboration de programmes standardisés des calculs à l'aide des machines électroniques à rapide action.
Pour le cas particulier du premier problème (7) — $(A)$ où l'on suppose remplie la condition de Haar—Vallée Poussin, une question semblable concernant la «méthode d'échange» de E. Stiefel [15], analogue à quelque variante moins précisée «admissible» du second algorithme polynomial (cf. la fin du § 1)] a été considérée dans [16].

Зразок цитування: Ремез Е. Я. Ближайшие аналоги второго полиномиального алгоритма в применении к дискретным задачам чебышевского и обобщенно-чебышевского мини-макса с линейно входящими параметрами // Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 40-56.

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