2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Variations on Giuga Numbers and Giuga’s Congruence

Грау Хосе Марія


Абстракт

$k$- сильне число Гюга - це складне ціле число таке, що $∑_{j = 1}^{n − 1} j^{n − 1} ≡  − 1 (mod n)$. Ми розглядаємо конгруенцію $∑_{j = 1}^{n − 1} j^{k(n − 1)} ≡  − 1 (mod n)$ для кожного $k ϵ ℕ$ (таким чином ми розширюємо ідєї Гюга на випадок $k = 1$). Як частинний випадок доведено, що пара $(n, k)$ зі складеним $n$ задовольняє цю конгруенцію тоді i тільки тоді, коли $n$ — число Гюга та $⋋(n) | k(n − 1)$. Крім того, встановлено деякі нові характеристики чисел Гюга та вивчено властивості чисел n, що задовольняють $⋋(n) | k(n − 1)$.

Англомовна версія (Springer): Ukrainian Mathematical Journal 67 (2015), no. 11, pp 1778-1785.

Зразок цитування: Грау Хосе Марія Variations on Giuga Numbers and Giuga’s Congruence // Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 11. - С. 1573-1578.