2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Теореми про ізоморфізми для деяких параболічних початково-крайових задач у просторах Хермандера: граничний випадок

Лось В. М.


Абстракт

В гильбертовых пространствах Хермандера исследованы начально-краевые задачи для произвольного параболического дифференциального уравнения второго порядка с краевым условием Дирихле или общим краевым условием первого порядка в случае, когда решения этих задач принадлежат пространству $H^{2,1,\varphi}$. Доказано, что операторы, соответствующие этим задачам, являются изоморфизмами между подходящими пространствами Хермандера. Регулярность функций, образующих эти пространства, характеризуeтся парой числовых параметров и функциональным параметром $\varphi$, медленно меняющимися на бесконечности по Карамата. Благодаря параметру $\varphi$ пространства Хермандера описывают регулярность функций более тонко, чем анизотропные пространства Соболева.

Зразок цитування: Лось В. М. Теореми про ізоморфізми для деяких параболічних початково-крайових задач у просторах Хермандера: граничний випадок // Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 6. - С. 786-799.