2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Нелокальная смешанная задача для интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с вырожденным ядром

Юлдашев Т. К.


Абстракт

Розглянуто питання однозначної розв’язностi мiшаної задачi для нелiнiйного iнтегро-диференцiального рiвняння типу Буссiнеска четвертого порядку з виродженим ядром та iнтегральними умовами. Метод виродженого ядра розвинено для випадку нелiнiйного iнтегро-диференцiального рiвняння типу Буссiнеска четвертого порядку. Використано метод Фур’є вiдокремлення змiнних. Пiсля позначення iнтегро-диференцiальне рiвняння зведено до системи лiчильних систем алгебраїчних рiвнянь (СЛСАР) з нелiнiйною правою частиною. Пiсля розв’язання цiєї СЛСАР i пiдстановки отриманого розв’язку в попередню формулу одержано лiчильну систему нелiнiйних iнтегральних рiвнянь (ЛСНIР). Для доведення теореми про однозначну розв’язнiсть ЛСНIР використано метод послiдовних наближень. Крiм того, показано збiжнiсть ряду Фур’є до шуканої функцiї нелокальної мiшаної задачi.

Зразок цитування: Юлдашев Т. К. Нелокальная смешанная задача для интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с вырожденным ядром // Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1115-1131.