2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Характеризацiя групи $G_2(5)$ за допомогою простого графа

Дарафшех М. Р., Носратпур П.


Абстракт

Нехай $G$ — скiнченна група. Простим графом $G$ називається граф $\Gamma (G)$ з множиною вершин $\pi (G)$ та множиною всiх простих дiльникiв $|G|$, в якому двi рiзнi вершини $p$ i $q$ сполученi ребром, якщо $G$ мiстить елемент порядку $pq$. Доведено, що у випадку, коли $\Gamma (G) = \Gamma (G_2(5))$, група $G$ мiстить нормальну пiдгрупу $N$ таку, що $\pi (N) \subseteq \{ 2, 3, 5\}$ та $G/N \sim = G_2(5)$.

Зразок цитування: Дарафшех М. Р., Носратпур П. Характеризацiя групи $G_2(5)$ за допомогою простого графа // Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1142-1146.