2019
Том 71
№ 10

All Issues

Ilyukhin A. G.

Articles: 5
Article (Ukrainian)

On the stability of the solution of a system of linear differential equations with a small parameter

Ilyukhin A. G., Pustovoitov N. A.

Full text (.pdf)

Ukr. Mat. Zh. - 1968. - 20, № 5. - pp. 705–710

Article (Ukrainian)

The stability of the solution of a system of linear differential equations with periodic coefficients

Ilyukhin A. G.

Full text (.pdf)

Ukr. Mat. Zh. - 1968. - 20, № 2. - pp. 156–165

Article (Ukrainian)

Perturbation theory of the Kepler motion of a particle including a small tangential force

Ilyukhin A. G.

Full text (.pdf)

Ukr. Mat. Zh. - 1967. - 19, № 3. - pp. 21–28

Article (Russian)

Approximate method of solving the mixed problem for a nonlinear partial differential equation containing a small parameter.

Ilyukhin A. G.

↓ Abstract   |   Full text (.pdf)

Ukr. Mat. Zh. - 1962. - 14, № 3. - pp. 250-259

A method is elaborated for reducing the mixed problem [1], [3], [4] for a partial differential equation of the hyperbolic type to Cauchy's problem for an infinite system of ordinary differential equations (16). The grounds are given for applying the averaging method of N. M. Krylov and N. N. Bogoliubov to the solution of the resulting system of differential equations. The proposed method is of interest in connection with certain problems of the theory of dynamic stability.

Article (Russian)

Uber Reduktion des Systems der gewöhnlichen linearen Differentialgleichungen, die von einem Parameter abhängen

Ilyukhin A. G.

↓ Abstract   |   Full text (.pdf)

Ukr. Mat. Zh. - 1961. - 13, № 3. - pp. 46-58

In dieser Arbeit sind die Fragen der Begründung des formalen Verfahrens der Reduktion des Systems der gewöhnlichen linearen Differential gleichungen, deren Koeffizienten von einem Parameter abhängen, zur Fastdiagonalform betrachtet.
Hier wird jener bei den Anwendungen am öftesten in Frage kommende Fall erforscht, wenn die unabhängige Veränderliche : und der Parametere reel sind. In diesem Fall ist der Beweis des Grundtheorems, das die Begründung der Methode gewährleistet, für das ganzen Anfangsgebiet der Veränderung von $t$ durchgeführt.