2019
Том 71
№ 7

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BorawIjow A. F.

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Article (Russian)

Die Kurven der unveränderlichen Krümmung von projektiven Standpunkt aus

BorawIjow A. F.

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Ukr. Mat. Zh. - 1960. - 12, № 4. - pp. 381 - 390

Im Artikel werden Bedingungen festgestellt, unter welchen das projektive Entsprecher zweier Büschel die Kurve unveränderlichen Krümmung (in hyperbolischen, elliptischen und sphärischen Geometrien) bestimmt. Außer den Verhältnissen, die von Charakter der Zentren (eigentlichen und uneingentlichen) der bestimmenden Büschel abhängen, werden auch Formeln betrachtet, die von den Besonderheiten der Stelle der erwähnten Zentren auf der Kurve nicht abhängen. Nebenbei wird bewiesen, da^ die Inversion auf der hyperbolischen Gerade nicht projective Entsprechen ist, es wird auch die Formel der Krümmung gezogen, die für alle Kurven der unveränderlichen Krümmung der hyperbolischen Ebene gleich ist.