2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Барис Я. С.

Публікацій: 12
Стаття (українською)

Интегральные многообразия и принцип сведения в теории устойчивости. IV

Барис Я. С., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1696–1702

С помощью приближенных интегральных многообразий получено обобщение второй основной теоремы Ляпунова — Малкина о критических случаях. Приведен пример, иллюстрирующий применение доказанной теоремы.

Стаття (українською)

Интегральные многообразия и принцип сведения в теории устойчивости. III

Барис Я. С., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1324–1329

Показано, как с помощью приближенных интегральных многообразий решать задачу о сведении в теории устойчивости в неособом критическом случае. Получено обобщение первой основной теоремы Ляпунова — Малкина о критических случаях.

Стаття (українською)

Интегральные многообразия и принцип сведения в теории устойчивости. II

Барис Я. С., Ликова О. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1315–1321

Стаття (українською)

Интегральные многообразия и принцип сведения в теории устойчивости. I

Барис Я. С., Ликова О. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 12. - С. 1607–1613

Стаття (українською)

Об асимптотических разложениях инвариантных многообразий. III

Барис Я. С., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1033–1041

Исследован вопрос о дифференцируемой зависимости решений систем дифференциальных уравнений с импульсчым воздействием на поверхностях от начальных данных. Полученные результаты применяются для изучения нелинейных периодических систем.

Стаття (українською)

Об асимптотических разложениях инвариантных многообразий. II

Барис Я. С., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 6. - С. 709-716

Для системы дифференциальных уравнений $\cfrac{d \theta}{dt} = \omega + F(\theta, x, y, \varepsilon),\quad$ $\cfrac{dx}{dt} = Ax + H(\theta, x, y, \varepsilon),\quad$ $\cfrac{dy}{dt} = By + Q(\theta, x, y, \varepsilon)$ построены приближенные инвариантные многообразия (ИМ): центральное, центр-устойчивое, центр-неустойчивое; найдено выражение для соответствующих невязок; доказано существование центрального, центр-устойчивого, центр-неустойчивого инвариантных многообразий системы (1); получена оценка отклонения построенных приближенных ИМ от инвариантных многообразий указанных типов, из которых следует, что построенные приближенные ИМ являются равномерными асимптотическими разложениями соответствующих инвариантных многообразий данной системы.

Стаття (українською)

Об асимптотических разложениях их разий. I

Барис Я. С., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 4. - С. 411–418

Для системы дифференциальных уравнении $\frac{d \theta}{d t} = \omega + \mathcal{P}(\theta, h, \varepsilon),\; \frac{d h}{d t} = Hh + Q(\theta, h, \varepsilon)$ построено приближенное инвариантное многообразие $M_{\text{пр}}$, найдено выражение для невязки $M_{\text{пр}}$, доказано существование инвариантного многообразия $M$ и получена оценка отклонения построенного $M_{\text{пр}}$ от $M$, которая позволяет утверждать, что построенное $M_{\text{пр}}$ является асимптотическим разложением инвариантного многообразия $M$, а также определять его равномерность.

Стаття (українською)

Об ограниченных относительно части переменных решениях систем дифференциальных уравнений

Барис Я. С., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 2. - С. 139 – 146

В работе доказана теорема существования на произвольном интервале $I \subset \mathbb{R}$ решения системы дифференциальных уравнений, ограниченного по части переменных. Теорема не связана с конкретным методом построения ограниченных по части переменных решений и может быть применена для обоснования методов построения таких решений. Для одного частного случая указан способ построения последовательности приближенных решений и получены достаточные условия сходимости этой последовательности к ограниченному на $I$ по части переменных решению исходной системы.

Стаття (українською)

К вопросу о существовании интегральных многообразий

Барис Я. С., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 1. - С. 1—8

Развит метод исследования интегральных многообразий систем дифференциальных уравнений вида

Стаття (українською)

Исследование ограниченных решений нелинейных нерегулярно возмущенных систем методом интегральных многообразий

Барис Я. С., Фодчук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1970. - 22, № 1. - С. 3–11

Стаття (російською)

Исследование ограниченных решений линейных нерегулярно возмущенных систем методом интегральных многообразий

Барис Я. С., Фодчук В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 3. - С. 291–304

В работе доказано существование ограниченного, в частности, периодического и почти периодического решений системы линейных нерегулярно возмущенных дифференциальных уравнений. Установлено существование точечного многообразия начальных значений, по отношению к которому ограниченное решение условно асимптотически устойчивое.

Стаття (українською)

Об интегральном многообразии нерегулярно возмущенной дифференциальной системы

Барис Я. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 4. - С. 439–448