2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Шкіль М. І.

Публікацій: 19
Ювілейна дата (українською)

Микола Олексійович Перестюк (до 60-річчя від дня народження)

Митропольський Ю. О., Парасюк І. О., Самойленко А. М., Шкіль М. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 1. - С. 113-114

Стаття (українською)

Лінійні сингулярно збурені системи

Старун І. І., Шкіль М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 12. - С. 1688-1693

Досліджується розв'язність задачі Коші для лінійної сінгулярно збуреної однорідної системи у випадку сингулярної в'язки матриць.

Стаття (російською)

Системы сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных уравнений с вырождениями

Завизион Г. В., Шкиль Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1694–1703

Будуються асимптотичні розв'язки сингулярно збуреної однорідної і неоднорідної систем інтегро-диференціальних рівнянь типу Фредгольма з вирожденою матрицею при похідній.

Стаття (українською)

Об асимптотическом понижении порядка систем линейных дифференциальных уравнений второго порядка

Аликулов Т. А., Шкіль М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 4. - С. 506–511

Предложен метод, позволяющий асимптотически привести систему дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной случае простых корней характеристического уравнения к системе дифференциальных уравнений первого порядка, интегрируемых в квадратурах.

Стаття (українською)

Об асимптотическом расщеплении систем линейных дифференциальных уравнений высших порядков с малым параметром при производной

Кушнір В. А., Шкіль М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 2. - С. 226 – 231

Рассматриваются системы линейных дифференциальных уравнений вида $\varepsilon^{p/q}x^{(n)} = A(t, \varepsilon)x + f(t, \varepsilon)\exp(i\, \Theta(t)/\varepsilon^{p/q}),$ где $p, q$ — такие натуральные числа, что $(p,q) = 1;\; \varepsilon >0$ — малый параметр. Предложены алгоритмы расщепления однородной и неоднородной систем дифференциальных уравнений $n$-го порядка. При этом различаются случаи наличия или отсутствия «резонанса», т. е. совпадения внешней частоты с одним из корней характеристического уравнения.

Стаття (українською)

Об асимптотическом решении системы линейных дифференциальных уравнений второго порядка с иррегулярной особой точкой

Матвеенко Н. М., Шкіль М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 4. - С. 479 – 485

Исследуется система линейных дифференциальных уравнений $$\frac{z^n d ^2 \omega}{dz^2} = A(z) \omega, \quad A(z) = \sum\limits^{\infty}_{k=0}A_k z^k, A_0 \neq 0, \quad z \rightarrow 0,$$ с иррегулярной особой точкой целого ранга. Для случая простых отличных от нуля корней характеристическо- го уравнения det $||A_0 - \lambda E|| = 0$ строится общее асимптотическое решение. Доказана теорема о существовании формальных решений указанной системы в случае, когда характеристическое уравнение имеет $n$-кратный корень $\varphi_0 \neq 0$ с несколькими кратными элементарными делителями.

Стаття (українською)

К вопросу о собственных значениях краевой задачи для системы линейных дифференциальных уравнений второго порядка с малым параметром при производной дробного ранга

Конет І. М., Шкіль М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 3. - С. 397 — 400

Приводится алгоритм вычисления собственных значений краевой задачи для системы линейных дифференциальных уравнений второго порядка с малым параметром при производной, когда характеристическое уравнение имеет простые, отличные от нуля корни.

Стаття (українською)

Асимптотические свойства формальных фундаментальных матриц систем линейных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих параметр

Конет І. М., Шкіль М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 1. - С. 124—130

Построены формальные фундаментальные матрицы системы линейных дифференциальных уравнений второго порядка с малым параметром при производной произвольного ранга (целого или дробного) и доказан их асимптотический характер в смысле Крылова—Боголюбова—Митропольского в предположении, что характеристическое уравнение имеет кратные корни и им отвечают элементарные делители тождественной кратности.

Стаття (українською)

Об асимптотическом представлении решений системы линейных интегро-дифференциальных уравнений рационального ранга

Вороной А. Н., Шкіль М. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 2. - С. 222–232

Стаття (українською)

О периодических решениях системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с малым параметром при производных в случае кратных и простых элементарных делителей

Божко В. А., Шкіль М. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 1. - С. 

Стаття (українською)

Построение формальных частных решений системы линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом

Шкіль М. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 1. - С. 51–60

Стаття (українською)

Об асимптотическом представлении решений системы линейных дифференциальных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами

Григоренко В. К., Шкіль М. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 502—513

Стаття (українською)

Асимптотичний розв'язок системи лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними у випадку кратних елементарних дільників

Григоренко В. К., Шкіль М. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 2. - С. 203—216

Стаття (українською)

Об асимптотическом представлении решений для системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных с запаздыванием по времени

Сотніченко М. А., Фещенко С. Ф., Шкіль М. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1971. - 23, № 2. - С. 177–189

Стаття (українською)

Н. П. Еругин, Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений (рецензия)

Бондаренко П. С., Мартинюк Д. І., Павлюк И. А., Шкіль М. І., Штокало І. З.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1970. - 22, № 6. - С. 848—851

Стаття (українською)

Об асимптотическом расщеплении системы линейных дифференциальных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами

Шкіль М. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1970. - 22, № 1. - С. 

Стаття (російською)

Асимптотическое поведение линейных систем в случае кратных корней характеристического уравнения

Шкиль Н. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 4. - С. 383-392

The results obtained by the author in 17] are extended. An algorithm is given for the construction of an asymptotic special solution of the system of linear differential equations (1) in the case when one of the roots of the characteristic equation possesses constant $K$-multiplicity, and the external frequency $iv(\tau)$ becomes equal to it at isolated paints of the segment $0 \leq \tau = \varepsilon t \leq L$, where $\varepsilon$ is a small real parameter.

Стаття (російською)

Асимптотическое решение системы линейных дифференциальных уравнений с малым параметром при производных

Фещенко С. Ф., Шкиль Н. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1960. - 12, № 4. - С. 429 - 438