Тищенко С. В.

Пусть A — унитальная полупростая топологическая ядерная * -алгебра над C и Z — ее центр. A топологически изоморфна M _n (Z) тогда и только тогда, когда A удовлетворяет стандартному тождеству и условию максимальности.

Вивчається алгебра матриць $ M_n(U)$, де $U$— комутативна топологічна ядерна ціла (обмежена, аналітична) *-алгебра. Доводиться, що $ M_n(U)$ також буде топологічною ядерною цілою (обмеженою, аналітичною) *-алгеброю.

Доведено, що два самоспряжених оператори, які антикомутують на щільній інваріантній області їхніх спільних квазіаналітичних векторів, є сильно антикомутуючими.

Изучаются сильно непрерывные *-представления неограниченными операторами алгебры гладких финитных функций на

Получено спектральное представление счетно-параметрической полугруппы, индексированной положительным октантом вещественного сепарабельного гильбертова пространства. Приведена также теорема о спектральном представлении счетно-параметрического семейства симметрических операторов.