2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Рябов Ю. А.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Главные двусторонние решения линейных интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра с бесконечным последействием

Рябов Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 1. - С. 92-97

Рассматривается система линейных однородных интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра $$dx/dt = Ax + \varepsilon\int\limits^t_{-\infty}R(t - s) x(s) ds,\quad (1)$$ где $A$ — постоянная матрица, ядро $R(t - s)$ обладает иррациональной сингулярностью при $t - s$ и убывает по экспоненте с ростом $t - s$. Доказывается существование нового класса решений, называемых главными двусторонними решениями, если $\varepsilon$ не превышает некоторой границы. Доказывается единственность таких решений и эквивалентность системы (1) системе $dx/dt = Dx$ ($D$ — постоянная матрица) на множестве двусторонних главных решений.

Стаття (українською)

Периодические решения интегро-дифференциального уравнения второго порядка в нерезонасном случае

Рябов Ю. А., Хусанов Д. Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 5. - С. 644—647

Рассмотрен итерационный процесс построения периодического решения квазилинейного интегро-дифференциального уравнения. С помощью метода мажорирующих уравнений Ляпунова доказана сводимость процесса при значениях малого параметра р, ве превышающих некоторой границы, которую можно оценить.