2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Чернецький В. А.

Публікацій: 4
Стаття (англійською)

Проективний метод для рiвняння теорiї ризику в арифметичному випадку

Чернецький В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 4. - С. 565-582

Розглядається дискретна модель функцiонування страхової компанiї, початковий капiтал якої може набувати довiльного цiлого значення. У такiй постановцi проблема обчислення ймовiрностi стiйкостi компанiї природно розв’язується методом Вiнера – Хопфа. При переходi до твiрних функцiй i зведеннi фундаментального рiвняння теорiї ризику до граничної задачi Рiмана на одиничному колi з’ясовано, що розглядуване рiвняння є особливим одностороннiм дискретним рiвнянням Вiнера – Хопфа, символ якого має єдиний нуль i цей нуль є простим. На базi побудованої теорiї розв’язностi цього рiвняння обґрунтовано застосування проективного методу до апроксимацiї ймовiрностей банкрутства у просторах $l^{+}_1$ і $\textbf{c}^{+}_0$. Отримано умови на розподiли часiв очiкування вимог i розмiрiв виплат для збiжностi методу. Розглянуто процес вiдновлення iз запiзненням i стацiонарний процес вiдновлення, а також наближення для ймовiрностей банкрутства у цих процесах.

Стаття (російською)

Алгебра операторов Бергмана с автоморфными коэффициентами и параболической группой сдвигов

Мозель В. А., Чернецкий В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1218-1223

УДК 517.983
Вивчається алгебра операторів з ядром Бергмана, розширена ізометричними операторами зваженого зсуву. Коефіцієнти алгебри вважаються автоморфними відносно циклічної параболічної групи дробно-лінійних перетворень одиничного круга і неперервними на рімановій поверхні групи. За допомогою ізометричного перетворення одержано квазіавтоморфний матричний оператор на рімановій поверхні із властивостями, аналогічними властивостям оператора Бергмана. Це дає можливість побудувати алгебру символів, дати ефективний критерій фредгольмовості та обчислити індекс операторів розглянутої алгебри.

Стаття (українською)

Непокращувальні оцінки розв'язків мішаної задачі для лінійних еліптичних рівнянь другого порядку в околі кутової точки

Чернецький В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 11. - С. 1529–1542

Одержано иепокращувальиі оцінки розв'язків мішаної задачі для лінійних недивергентних еліптичних рівнянь другого порядку в околі кутової точки межі області при мінімальних вимогах на гладкість коефіцієнтів рівняння.

Стаття (українською)

Краевая задача Карлемана на римановой поверхности с краем

Зверович Э. И., Чернецький В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1970. - 22, № 5. - С. 591—599

Методом конформного склеивания задача Карлемана сводится к задаче Римана на замкнутой римановой поверхности. Часть кривых контура в задаче Римана замкнуты, часть разомкнуты. Используя результаты о задаче Римана найдены: