2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Іванов О. В.

Публікацій: 10
Стаття (українською)

Асимптотичні властивості $M$-оцінок параметрів нелінійної регресії з дискретним часом та сингулярним спектром

Іванов О. В., Орловський І. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 1. - С. 28-51

Получены достаточные условия состоятельности, асимптотической единственности и асимптотической нормальности $M$-оценок неизвестных параметров нелинейных моделей регрессии с дискретным временем и ошибками наблюдений, имеющих сингулярный спектр.

Стаття (українською)

Про оцінку Уітла параметра спектральної щільності випадкового шуму в моделі нелінійної регресії

Іванов О. В., Приходько В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 8. - С. 1050-1067

Рассматривается нелинейная модель регрессии с непрерывным временем. Установлены свойства состоятельности и асимптотической нормальности оценки минимального контраста Уитла параметра спектральной плотности гауссовского стационарного шума.

Стаття (українською)

Асимптотичний розклад моментiв корелограмної оцiнки коварiацiйної функцiї випадкового шуму в нелiнiйнiй моделi регресії

Іванов О. В., Москвичова К. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 6. - С. 787–805

Найдены асимптотические разложения смещения, среднего квадрата отклонения и дисперсии коррелограммной оценки неизвестной ковариационной функции гауссовского стационарного случайного шума в нелинейной модели регрессии с непрерывным временем.

Стаття (українською)

Про асимптотичний розподіл оцінки Коенкера - Бассета параметра нелінійної моделі регресії з сильно залежним шумом

Іванов О. В., Савич І. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 8. - С. 1030-1052

Доказано, что при некоторых условиях регулярности асимптотическое распределение оценки Коенкера – Бассета совпадает с асимптотическим распределением интеграла от порожденного случайным процессом индикаторного процесса, взвешенного градиентом функции регресcии.

Стаття (українською)

Асимптотична нормальність M-оцінок у класичній нелінійній моделі регресії

Іванов О. В., Орловський І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1470–1488

Получены достаточные условия асимптотической нормальности M-оценок неизвестных параметров нелинейных моделей регрессии с дискретным временем и независимыми одинаково распределенными погрешностями наблюдений.

Стаття (українською)

Structure of Banach algebras of bounded continuous functions in the open disk which contain H, Hoffman algebra, and nontangential limits

Іванов О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 924–931

Let $\mathcal{H}^G_B$ be an algebra of bounded continuous functions in an open disk $\mathbb{D}$, of the form $\mathcal{H}_B \bigcap G$, where $G = C(M(H^{\infty})) \overset{\rm def}{=} \text{alg}(H^{\infty}, \overline{H^{\infty}})$ and $\mathcal{H}_B$ is a closed subalgebra in $C(D)$ which consists of all the functions which have nontangential limits a. e. on $\mathbb{T}$ belonging to the Douglas algebra $B$. The goal of this paper is to describe the maximal ideal space $M(\mathcal{H}^G_B)$ of the algebra $\mathcal{H}^G_B$. We prove that $M(\mathcal{H}^G_B) = M(B) \bigcup M(\mathcal{H}^G_0)$, where $\mathcal{H}^G_0$ is a closed ideal in $G$ which consists of all the functions having non-tangential limits a. e. on $\mathbb{T}$ and these limits are equal to zero. We prove that $H^{\infty}[\overline{z}] = \mathcal{H}^G_{H^{\infty}+C}$ in the disk. We generalize Chang-Marshall theorem on Banach algebras $\mathcal{H}^G_B$ and prove that $\mathcal{H}^G_B = {\rm alg}(\mathcal{H}^G_{H^{\infty}}, \overline{IB})$ for any Douglas algebra $B$, where $IB = \{u_{\alpha}\}_B$ is a set of inner functions such that $\overline{u_{\alpha}} \in B$ on $T$.

Стаття (українською)

Обобщенные аналитические функции и аналитические подалгебры

Іванов О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 5. - С. 616–620

Приводятся двухлистные аналоги теоремы о короне для алгебр произвольных ограниченных непрерывных функции в открытом круге с угловыми граничными значениями из аналитических подалгебр $\mathcal{A} \subseteq H^{\infty}$. Основной результат — описание структуры пространства максимальных идеалов таких алгебр в случае произвольной аналитической подалгебры $\mathcal{A} \subseteq H^{\infty}$.

Стаття (українською)

Несколько замечаний о компактификации Бора числовой прямой

Іванов О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 2. - С. 154–158

Статья посвящена новому методу построения компактификации Бора числовой прямой и изучению возникающей при этом границы. Он основан на анализе равномерной структуры, индуцируемой на числовой прямой пространством максимальных идеалов $\mathfrak{M}(AP)$ алгебры почти периодических функций $AP)$. В метрических терминах описываются граничные элементы компактификации Бора и устанавливается связь с теорией конформно-инвариантных компактификаций. Полученные результаты уточняют соотношение между метрическими и алгебраическими свойствами компактификации Бора.

Стаття (українською)

Об одной теореме И. М. Гельфанда

Іванов О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 1. - С. 89—90

По теореме Карлесона о «короне» пространство максимальных идеалов

Стаття (українською)

О топологических свойствах одного конформно-инвариантного бикомпактного расширения с первой аксиомой счетности

Іванов О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 6. - С. 765—770

Строится и изучается новое неметризуемое конформно-инвариантное бикомпактное расширение