2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Лінчук Н. Є.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Сверточное представление некоторых классов операторов, связанных с умножением на аналитические функции, и их применения

Лінчук Н. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 626–631

Пусть $G$ — произвольная область комплексной плоскости, а $\mathcal{H}(G)$ — пространство аналитических в области $G$ функций, наделенное топологией компактной сходимости. Для линейного непрерывного оператора, действующего в $\mathcal{H}(G)$ по правилу $Ag(z) = \psi(z) g(z) + L(g),$ где $\psi(z)$ — однолистная в области $G$ функция, а $L$ — линейный непрерывный функционал на $\mathcal{H}(G,)$ описаны линейные непрерывные операторы, а также изоморфизмы, коммутирующие с $A$. Приведены применения доказанных утверждений к вопросам эквивалентности операторов, полноты и базисности некоторых систем аналитических функций.

Стаття (українською)

Об одном классе операторных уравнений в аналитических пространствах

Лінчук Н. Є., Лінчук С. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 4. - С. 510—515

В классе линейных непрерывных операторов, действующих в пространствах аналитических в областях функций, изучаются операторные уравнения, содержащие операторы умножения. Исследование таких уравнений сводится к вопросам аналитического продолжения, а также к вопросам делимости в некоторых классах аналитических функций двух переменных. Полученные результаты используются для нахождения условий эквивалентности операторов умножения в различных аналитических пространствах.