2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Шарковський О. М.

Публікацій: 20
Ювілейна дата (українською)

До сторіччя видатного математика та механіка Юрія Олексійовича Митропольського (03.01.1917 – 14.06.2008)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Парасюк І. О., Перестюк М. О., Самойленко А. М., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 1. - С. 132-144

Ювілейна дата (українською)

Микола Олексiйович Перестюк (до 70-річчя від дня народження)

Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Городній М. Ф., Луковський І. О., Макаров В. Л., Парасюк І. О., Самойленко А. М., Самойленко В. Г., Слюсарчук В. Ю., Станжицький О. М., Хруслов Є. Я., Шарковський О. М., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 1. - С. 142-144

Ювілейна дата (українською)

Юрій Стефанович Самойленко (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Нижник Л. П., Самойленко А. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 10. - С. 1408-1409

Ювілейна дата (українською)

Анатолій Михайлович Самойленко (до 75-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Перестюк М. О., Портенко М. І., Самойленко Ю. С., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 3 - 6

Ювілейна дата (українською)

Півстоліття на благо науки (до сімдесятиріччя від дня народження Анатолія Михайловича Самойленка)

Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Дороговцев А. А., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Митропольський Ю. О., Перестюк М. О., Ребенко О. Л., Ронто А. М., Ронто М. Й., Самойленко Ю. С., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 1. - С. 3–7

Ювілейна дата (українською)

До 90-річчя від дня народження Юрія Олексійовича Митропольського

Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Королюк В. С., Кошляков В. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Перестюк М. О., Самойленко А. М., Самойленко Юл. І., Степанець О. І., Тамразов П. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 2. - С. 147–151

Ця стаття присвячується Почесному директору Інституту математики HAH України, академіку HAH України i Російської AH Юрію Олексійовичу Митропольському з нагоди його дев'яносторічного ювілею. Саме видатному вченому Ю. О. Митропольському належать піонерські роботи по створенню і розробці методів дослідження нелінійних коливань систем з повільно змінними амплітудою і фазою, які зараз загальновідомі як метод Крилова - Боголюбова - Митропольського і теорія Митропольського для дослідження нелінійних коливальних систем. З нагоди дев'яносторіччя Юрія Олексійовича Митропольського варто знову повернутися до головних етапів життя цієї видатної людини і згадати його славний життєвий шлях і ті великі випробування і складнощі, що ставали перед ним.

Стаття (російською)

Динамические системы и моделирование турбулентности

Романенко Е. Ю., Шарковский А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 2. - С. 217–230

Окреслено підхід до аналізу турбулентних коливань, що описуються нелінійними крайовими задачами для рівнянь з частинними похідними. Цей підхід базується на переході до динамічної системи зсувів вздовж розв'язків і використовує поняття ідеальної турбулентності — математичного явища, при якому атрактор нескінченновимірної динамічної системи міститься не у фазовому просторі системи, а у ширшому функціональному просторі і серед „точок" атрактора є фрактальні або й випадкові функції. Описано сценарій турбулентності в системах з регулярною динамікою на атракторі, коли просторово-часова хаотизація системи, зокрема перемішування, автостохастичність, каскадний процес утворення структур, зумовлені дуже складною внутрішньою організацією „точок" атрактора — елементів ширшого функціонального простору. Такий сценарій реалізується у певних ідеалізованих моделях розподілених систем електродинаміки, акустики, радіофизики.

Стаття (російською)

Отслеживание псевдотраекторий динамических систем и устойчивость пролонгации орбит

Верейкина М. В., Шарковский А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1016–1024

Досліджуються властивості динамічних систем, пов'язані з апроксимацією псевдотраєкторій динамічної системи її траєкторіями, які ми, дотримуючись існуючої термінології, називаємо властивістю „відстеження псевдотраєкторій" (в англомовній літературі використовується термін "shadowing property"). Доведено, що динамічні системи, які задані відображеннями компакта в себе та мають цю властивість, є системами зі стійкою пролонгацією орбіт. Побудовано приклади відображень інтервалу в себе, які показують, що обернене твердження невірне: динамічні системи зі стійкою пролонгацією орбіт можуть не мати властивості відстежеиия псевдотраєкторій.

Стаття (українською)

Асимптотическая периодичность решений разностных уравнений с непрерывным временем

Майстренко Ю. Л., Романенко Є. Ю., Шарковський О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 1. - С. 123-129

Рассматривается разностное уравнение с непрерывным аргументом $x(t + 1) = f(x(t)), \;f \in C^0(I, I),\; x \in C^0(R^+, I).$ Показывается, что почти всегда решения такого уравнения являются асимптотически периодическими или асимптотически почти периодическими.

Стаття (українською)

Развитие теории дифференциальных уравнений в Институте математики АН УСС

Шарковський О. М., Шевело В. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 597 – 601

Стаття (українською)

С-Отображения интервала с притягивающими циклами сколь угодно больших периодов

Иванов А. Ф., Шарковський О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 4. - С. 537—539

Построены два примера отображений класса

Стаття (українською)

О центре грубой динамической системы

Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 5. - С. 717–719

Стаття (українською)

Притягивающие множества, не содержащие циклов

Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 1. - С. 136–142

Стаття (російською)

Об одной классификации неподвижных точек

Шарковский А. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 5. - С. 80-95

Стаття (російською)

О циклах и структуре непрерывного отображения

Шарковский А. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 3. - С. 104-111

Стаття (російською)

Сосуществование циклов непрерывного преобразования прямой в себя

Шарковский А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 1. - С. 61-71

The basic result of this investigation may be formulated as follows. Consider a set of natural numbers in which the following relationship is introduced: $n_1$ precedes $n_2$ ($n_1 \preceq n_2$) if for any continuous mappings of the real line into itself the existence of a cycle of order $n_2$ follows from the existence of a cycle of order The following theorem holds.
Theorem. The introduced relationship transforms the set of natural numbers into an ordered set, ordered in the following way:
$3 \prec 5 \prec 7 \prec 9 \prec 11 \prec ... \prec 3 \cdot 2 \prec 5 \cdot 2 \prec ... \prec 3 \cdot 2^2 \prec 5 \cdot 2^2 \prec ... \prec 2^3 \prec 2^2 \prec 2 \prec 1$

Лист до редакції (російською)

Из писем в редакцию. Поправка

Шарковский А. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 4. - С. 116

Стаття (російською)

О решении одного класса функциональных уравнений

Шарковский А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 3. - С. 86-94

Рассматриваются функциональные уравнения вида (1). Утверждается, что процесс решения (1) определяется ядром $\varphi(x)$. Если ядро состоит из стационарных точек только, решение уравнения (1) сводится к решению системы обыкновенных уравнений; если ядро не имеет стационарных точек, применяется метод шагов. Если ядро имеет четное число стационарных точек, то (см [4]) действительная ось делится на наборы $M-i,\; i = 0, 1, 2, ...$ так, что $\varphi(M_i) \subseteq M_i$. Метод шагов применяется к каждому набору, за исключением $M_0$. Идея разделить область определения функции для инвариантов в отношении к набору функций используется еще раз для определения характера полученного решения.

Стаття (російською)

Быстро сходящиеся итерационные процессы

Шарковский А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 210-215

Автор показывает, что каждый быстро сходящийся итерационный процесс $F(х)$, построенная по заданному итерационного процесса $f(x)$, в некоторой окрестности стационарной точки, где $F(х)$ и $f(x)$ предполагаются достаточно гладкими, могут быть представлены в виде (4).
Необходимые и достаточные условия сходимости итерационной последовательности, порождаемой $F(x)$ найдены. Показано, что любой интервал, содержащий стационарную точку итерационного процесса $f(x)$, в котором (8) происходит, является областью притяжения этой стационарной точки в качестве стационарной точки процесса $F(x)$.

Коротке повідомлення (російською)

Необходимые и достаточные условия сходимости одно мерных итерационных процессов

Шарковский А. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1960. - 12, № 4. - С. 484 - 489