2018
Том 70
№ 12

Всі номери

Городецький В. В.

Публікацій: 7
Стаття (російською)

Многоточечная по времени задача для одного класса эволюционных псевдодифференциальных уравнений

Вережак А. П., Городецкий В. В., Петришин Р. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 3. - С. 337-355

Встановлено коректну розв’язнiсть багатоточкової за часом задачi для еволюцiйного рiвняння з оператором дифе ренцiювання нескiнченного порядку в узагальнених просторах типу $S$ i дослiджено властивостi фундаментального розв’язку вказаної задачi та поведiнку розв’язку $u(t, x)$ при $t \rightarrow +\infty $.

Стаття (українською)

Багатоточкова за часом задача для одного класу еволюційних псевдодиференціальних рівнянь

Городецький В. В., Дрінь Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 5. - С. 619–633

Доказана корректная разрешимость нелокальной многоточечной по времени задачи для эволюционных уравнений с псевдодифференциальными операторами бесконечного порядка.

Стаття (українською)

Нелокальна багатоточкова за часом задача для еволюційних рівнянь із псевдобесселевими операторами зі змінними символами

Городецький В. В., Мартинюк О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 159–175

Исследованы свойства фундаментального решения нелокальной многоточечной по времени в полосе задачи для эволюционных уравнений с псевдобесселевыми операторами, построенными по переменным символам. Доказана разрешимость такой задачи в классе ограниченных непрерывных и четных на ℝ функций. Найдено интегральное представление решения.

Стаття (українською)

Коректна розв'язність нелокальної багатоточкової за часом задачі для одного класу еволюційних рівнянь

Городецький В. В., Мартинюк О. В., Петришин Р. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 3. - С. 339-353

Исследованы свойства фундаментального решения нелокальной многоточечной по времени задачи для эволюционных уравнений с псевдобесселевыми операторами, построенными по постоянным символам. Доказана корректная разрешимость такой задачи в классе обобщенных функций типа распределений.

Стаття (українською)

О суммировании формальных рядов Фурье методами типа Гаусса—Вейерштрасса

Городецький В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 6. - С. 831-835

Рассматриваются методы суммирования типа Гаусса—Вейерштрасса формальных рядов Фурье, построенных по неотрицательному самосопряженному оператору с дискретным спектром в сепарабельном гильбертовом пространстве. Изучаются свойства преобразований типа Гаусса — Вейерштрасса в различных пространствах. Выделяется такой класс методов суммирования, что для кратных тригонометрических рядов, просуммированных этими методами, принцип локализации Римана имеет место в пространстве гиперфункций. В качеств применения полученных результатов рассматривается задача Коши для дифференциально-операторных уравнений «параболического» типа.

Стаття (українською)

Некоторые теоремы о стабилизации решений задачи Коши для параболических по Шилову систем в классах обобщенных функций

Городецький В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 43–48

Рассматривается стабилизация решений задачи Коши для параболических по Шилову систем в классе ультрараспределений Жевре типа $(S^{\beta})'$. Вводится понятие обобщенного предельного среднего от начальной обобщенной вектор-функции по телам, характер которых определяется свойствами фундаментальной матрицы решений системы. Устанавливается достаточное (а для уравнений специального вида и необходимое) условие стабилизации решения задачи Коши к нулю в обобщенном смысле.

Стаття (українською)

О полиномиальном приближении решений дифференциально-операторных уравнений в гильбертовом пространстве

Горбачук М. Л., Городецький В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 4. - С. 500 – 502

Для решений задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка параболического типа и второго порядка гиперболического типа с неотрицательным самосопряженным операторным коэффициентом