2018
Том 70
№ 12

Всі номери

Матвеенко Н. М.

Публікацій: 1
Стаття (українською)

Об асимптотическом решении системы линейных дифференциальных уравнений второго порядка с иррегулярной особой точкой

Матвеенко Н. М., Шкіль М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 4. - С. 479 – 485

Исследуется система линейных дифференциальных уравнений $$\frac{z^n d ^2 \omega}{dz^2} = A(z) \omega, \quad A(z) = \sum\limits^{\infty}_{k=0}A_k z^k, A_0 \neq 0, \quad z \rightarrow 0,$$ с иррегулярной особой точкой целого ранга. Для случая простых отличных от нуля корней характеристическо- го уравнения det $||A_0 - \lambda E|| = 0$ строится общее асимптотическое решение. Доказана теорема о существовании формальных решений указанной системы в случае, когда характеристическое уравнение имеет $n$-кратный корень $\varphi_0 \neq 0$ с несколькими кратными элементарными делителями.