2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Гладун Л. В.

Публікацій: 1
Стаття (українською)

О нормирующих и сильно нормирующих подпространствах сопряженного банахова пространства

Гладун Л. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 4. - С. 427 – 433

Для банахова пространства $X$ рассматривается числовая область характеристики $\mathfrak{R}(X) = {\lambda:\;\exists F \subset X*,\; r(F) = \lambda},\quad F$ — замкнутое по норме тотальное собственное подпространство $X*$, представляющая собой промежуток $(0, a).$ Исследуются возможные значения а и соотношение между числовой областью характеристики пространства $X$ и его подпространства $Y$. Вводится понятие сильно нормирующего подпространства и показывается, что оно играет для линейной конечномерной регуляризуемости по Тихонову некорректных задач (и эквивалентных ей функционально-аналитических свойств) такую же роль, как нормирующее подпространство для простой регуляризуемости.