2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Трофімчук С. І.

Публікацій: 11
Ювілейна дата (українською)

Олександр Миколайович Шарковський (до 80-річчя від дня народження)

Іванов А. Ф., Коляда С. Ф., Майстренко Ю. Л., Парасюк І. О., Пелюх Г. П., Романенко О. Ю., Сівак А. Г., Самойленко В. Г., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І., Федоренко В. В., Хусаїнов Д. Я., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 2. - С. 257-260

Стаття (українською)

Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка

Неня О. І., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 1. - С. 73–80

В продолжение предыдущих исследований авторов приведены простые достаточные условия глобальной устойчивости нулевого решения разностного уравнения xn+1 = qxn + fn (xn ,..., xn-k ), n ∈ Z, где нелинейные функции fn удовлетворяют условию Йорка. Для каждого натурального k интервал (0, 1] представлен как объединение [(2k + 2)/3] подынтервалов, и для q с каждого подынтервала в явном виде приведено условие глобальной устойчивости. Полученные условия являются точными для класса уравнений, удовлетворяющих условию Йорка.

Стаття (українською)

О пространствах кусочно-непрерывных почти периодических функций и почти периодических множеств на прямой. I

Самойленко А. М., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1613–1619

В связи с изучением кусочно-непрерывных почти периодических функций вводится понятие числового счетного почти периодического множества. Исследованы различные его свойства; доказана, в частности, замкнутость пространства почти периодических множеств относительно операции свободного объединения.

Стаття (українською)

Неограниченные функции с почти периодическими разностями

Самойленко А. М., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1409–1413

Изучается структура непрерывных на прямой числовых функций $F(t)$ таких, что при любом фиксироіанном у разность $F(t + y) - F(t)$ — почти периодическая функция Бора.

Стаття (українською)

Обобщенные решения импульсных систем и явление биений

Перестюк М. О., Самойленко А. М., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 657–663

Для систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в нефиксированные моменты времени вводится понятие обобщенного решения. На его основе предложена классификация импульсных систем и указаны условия, достаточные для принадлежности импульсной системы к тому или иному классу.

Стаття (українською)

Импульсные системы с фиксированными моментами толчков общего расположения: структура множества моментов толчков

Трофімчук Є. П., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 378–383

Рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени, когда у множества моментов «толчков» допускаются конечные предельные точки. Выясняется топологическая структура этого множества: оно должно быть разреженным, в частности нигде не плотным в 1%.

Стаття (українською)

Импульсные системы с фиксированными моментами толчков общего расположения: существование, единственность решения и корректность задачи Коши

Трофімчук Є. П., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 2. - С. 230–237

Изучаются системы дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени, когда последовательность моментов «толчков» может иметь конечные предельные точки. Для таких систем получены теоремы существования и единственности решения, а также корректности задачи Коши.

Стаття (українською)

Ограниченные и периодические решения слабо нелинейных импульсных эволюционных систем

Роговченко Ю. В., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 2. - С. 260–264

Для нелинейной импульсной эволюционной системы, описываемой дифференциальным уравнением $\cfrac{dx}{dt} + Ax = f(t, x, \varepsilon)$ и разностным уравнением $\Delta x|_{t=t_i} = B_ix + g_i(x, \varepsilon),$ где $A$ — секториальный оператор в банаховом пространстве $X, B_i$— последовательность линейных непрерывных операторов из $X$ в $X^{\alpha}$, установлены условия существования ограниченных на всей оси и периодических решений.

Стаття (українською)

Критерий «грубой» диагонализируемости систем линейных расширений компактных потоков

Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 523–527

Описывается внутренность множества диагонализируемых систем линейных расширений компактных потоков в терминах экспоненциальной дихотомии.

Стаття (українською)

Линейные расширения, удовлетворяющие условию трансверсальности

Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 802 – 804

Исследуется структура потока на базе пространства линейного расширения при выполнении условия трансверсальности.

Стаття (українською)

Необходимое условие существования инвариантного многообразия линейного расширения динамической системы на компактном многообразии

Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 390 - 393

Для линейного расширения динамической системы на компактном многообразии дается необходимое условие существования инвариантного многообразия.