2018
Том 70
№ 12

Всі номери

Грона В. Л.

Публікацій: 3
Стаття (українською)

О локализации средних Бохнера - Риса в классах С. М. Никольского

Грона В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1331–1344

The conditions are investigated for localization of the Bokhner - Riesz averages in the Nikol'skii classes $u^{\alpha}_p$ for $p \in [1, 2]$.

Стаття (українською)

О равномерной сходимости сферических сумм Фурье дифференцируемых функций

Грона В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 47–53

Найдены асимптотические равенства для точных верхних граней уклонений в равномерной-метрике сферических сумм кратного тригонометрического ряда Фурье на классах функций с ограниченной в среднем производной Лиувилля.

Стаття (українською)

О приближении непрерывных функций многих переменных сферическими средними Рисса

Грона В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 367 - 370

При четных $N \geq 6 $ и $\delta \geq \sqrt{3(N - 2)^2 + 1}/2,$ а также при нечетных $N \geq 3 $ и $\delta \geq (\sqrt{3(N - 1)^2 + 1} - 1)/2$ получено асимптотическое равенство для величины $$E^{\delta}_R\overline{H}^N_{\omega} = \sup\limits_{f \in \overline{H}^N_{\omega}} ||f(x) - S_R^{\delta}(f,x)||_C,\quad R \rightarrow \infty $$ где $S_R^{\delta}(f;x)$ — сферические средние Рисса порядка $\delta$ ряда Фурье функции $f(x),$ а $\overline{H}^N_{\omega}$ — класс периодических функций $N$ переменных, модуль непрерывности которых не превосходит заданного выпуклого модуля непрерывности $\omega(\delta).$ При $N = 2,\; 4$ и $\delta > (N — 1)/2$ результат известен.