2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Бовді А. А.

Публікацій: 6
Стаття (українською)

О существовании нормального дополнения группы в мультипликативной группе ее группового кольца

Бовді А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 884–889

Пусть

Стаття (українською)

Обобщенная нильпотентность мультипликативной группы группового кольца

Бовді А. А., Хрипта И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 9. - С. 1179–1183

Пусть $U (KG)$ — мультипликативная группа группового кольца $KG$ над коммутативным кольцом $K$ характеристики $p^m$ и $G$ — группа, обладающая элементом порядка р. Доказывается эквивалентность следующих условий:

Стаття (українською)

Групповые алгебры с полициклической мультипликативной группой

Бовді А. А., Хрипта И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 373–375

Доказывается, что если мультипликативная группа $U(KG)$ групповой алгебры $KG$ является бесконечной полициклической группой, то $K$ — конечное поле характеристики $p$, элементы конечного порядка бесконечной полициклической группы $G$ образуют конечную абелевую подгруппу $\pi(G)$, порядок которой не делится на $p$ и все идемпотенты алгебры $K\pi(G)$ принадлежат центру алгебры $KG$. Верно и обратное утверждение при некоторых предположениях.

Стаття (українською)

Нормальные групповые кольца

Бовді А. А., Гудивок П. М., Семирот М. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 3 – 8

Пусть $KG$ — групповое кольцо группы $G$ и коммутативного кольца $K$ с единицей и $f$ — гомоморфное отображение групцы $G$ в группу $K*.$ Отображение $x = \sum\limits_{g \in G} \alpha_g g \rightarrow x^f = \sum\limits_{g \in G} \alpha_g f(g) g^{-1},\quad \alpha_g \in K,$ является инволюцией кольца $KG.$ Кольцо $KG$ называется $f$ -нормальным, если $x x^f = x^f x \; \forall x \in KG.$ В работе описываются $f$-нормальные групповые кольца $KG$.

Стаття (українською)

О периодических нормальных подгруппах мультипликативной группы групповой алгебры

Бовді А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 282 - 286

Рассматривается задача, когда в мультипликативной группе групповой алгебры

Стаття (російською)

Число блоков характеров конечной группы данного дефекта

Бовди А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 2. - С. 136-141

Проблема Р. Брауэра о теоретико-групповой характеристикой числа блоков с заданным дефектом рассматривается в данной работе. Следующие теоремы доказаны:
Теорема 1. Число блоков с дефектами $d$ группы $ G $ не превосходит числа $p$ -регулярных ненильпотентных классов с дефектами $d$.
Теорема является усиление в результате Брауэр - Несбитт. Пример, показывающий, что эта оценка не всегда достигается.
Следствие 3. Пусть $ G $ конечная группа порядка $p^aq ((p, q) = 1$, $p$ есть простое число), содержащая нормальную подгруппу H порядка $p^{\gamma}q (0 < \gamma < a)$, некоторые $ р $ -подгруппы которых являются нормальной подгруппой $H$. Тогда число блоков с дефектами $d$ совпадает с числом $р$ -регулярных ненильпотентных классов $G$ с тем же дефектом.
Теорема 3. Там не существует блоков с нулевым дефектом в группе $ G $, если, и только если, все классы с дефектом нулевой нильпотентны.
Новое доказательство также представляется для теоремы Брауэра о количестве блоков с максимальным дефектом.