2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Забавський Б. В.

Публікацій: 12
Коротке повідомлення (українською)

Чітка область Безу є кільцем елементарних дільників

Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 284–288

Доказано, что коммутативная четкая область Безу является кольцом элементарных делителей.

Коротке повідомлення (українською)

Кільця майже одиничного стабільного рангу 1

Васюник І. С., Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 6. - С. 840-843

Введено понятие кольца почти единичного стабильного ранга 1, как обобщение кольца единичного стабильного ранга 1. Доказано, что кольцо почти единичного стабильного ранга 1 с ненулевым радикалом Джекобсона является кольцом единичного стабильного ранга 1, а также 2-хорошим кольцом. Введено понятие почти 2-хорошего кольца. Показано, что адекватная область является почти 2-хорошим кольцом.

Коротке повідомлення (українською)

2-Прості області Оре стабільного рангу 1

Домша О. В., Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 10. - С. 1436–1440

Известно, ч то простая область Безу является областью элементарных делителей тогда и только тогда, когда она 2-простая. В работе доказано, что над 2-просгой областью Орэ стабильного ранга 1 произвольная матрица, не являющаяся делителем нуля, эквивалентна канонической диагональной матрице.

Коротке повідомлення (українською)

Особливості структури двобічних ідеалів області елементарних дільників

Білявська С. І., Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 854 – 856

Доказано, что в области элементарных делителей пересечение всех нетривиальных двусторонних идеалов равно нулю. Также показано, что область Безу с конечным числом двусторонних идеалов является областью элементарных делителей тогда и только тогда, когда она есть 2-простая область Безу.

Коротке повідомлення (українською)

Блочно-діагональна редукція матриць над $n$-простою областю Безу $(n ≥ 3)$

Домша О. В., Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 2. - С. 275–280

Известно, что простая область Безу является областью элементарных делителей тогда и только тогда когда она 2-простая. В работе показана блочно-диагональная редукция матриц над $n$-простой областьк Безу $(n ≥ 3)$.

Коротке повідомлення (українською)

Про стабільний ранг кілець матриць

Забавський Б. В., Петричкович В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1575-1578

Доказано, что адекватное кольцо с ненулевым радикалом Джекобсона имеет стабильный ранг один. Указан класс матриц над адекватным кольцом, имеющий стабильный ранг один.

Стаття (українською)

Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2

Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 4. - С. 550-554

Доведено, що комутативне кільце Безу є ермітовим тоді і тільки тоді, коли воно є кільцем Безу стабільного рангу 2. Показано, що иекомутативне кільце Безу стабільного рангу 1 є ермітовим кільцем. Як наслідок, отримано, що иекомутативне напівлокальне кільце Безу є ермітовим кільцем. Показано, що область Везу стабільного рангу 1, група одиниць якої двоелементна, є кільцем елементарних дільників тоді і тільки тоді, коли вона є дуо-областю.

Коротке повідомлення (українською)

Факторіальний аналог дистрибутивних областей Безу

Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 11. - С. 1564-1567

Досліджуються області Безу, в яких довільний максимально неголовний правий ідеал є двобічним. У випадку $At(R)$ областей Безу показано, що довільний максимально неголовний правий ідеал, який є двобічним, є максимально неголовним лівим ідеалом.

Стаття (українською)

Кільця з елементарною редукцією матриць

Забавський Б. В., Романів О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1641-1649

Встановлено необхідні та достатні умови, при яких квазіевклідове кільце збігається з кільцем з елементарною редукцією матриць. Доведено, що напівлокальие кільце Безу є кільцем з елементарною редукцією матриць, а також показано, що 2-евклідова область є кільцем з елементарною редукцією матриць. Сформульовано і доведено критерій існування розв'язку матричного рівняння спеціального типу і записано ці розв'язки в явному вигляді.

Стаття (українською)

О решетках над нетеровыми алгебрами

Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 847–850

Исследуются максимально неглавные идеалы колец конечно порожденных главных идеалов. Описан новый класс колец элементарных делителей.

Стаття (українською)

О некоммутативных кольцах элементарных делителей

Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 4. - С. 440–444

Исследуются максимально неглавные двусторонние идеалы области Безу. Получено описание одного класса областей Безу, которые являются кольцами элементарных делителей. Построены примеры некоммутативных областей Безу.

Стаття (українською)

Приведение пары матриц над адекватным кольцом к специальному треугольному виду применением идентичных односторонних преобразований

Забавський Б. В., Казимирський П. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 2. - С. 256 - 258

Доказано, что две матрицы над коммутативной адекватной областью приводятся к треугольному виду с элементарными делителями по главной диагонали применением идентичных односторонних преобразований.